Продукция

Новости

Доска бесплатных объявлений
Каждый из нас рано или поздно становится либо продавцом, либо покупателем чего-либо. Поэтому, рано или поздно каждый из нас сталкивается с использованием такого сервиса, как доска объявлений. При выборе

Архитектурное проектирование
Очевидно, что любое строительство нельзя начинать без проекта. К выбору автора проекта надо отнестись очень ответственно. Ведь конечный результат строительства зависит не только от качества самих строительных

Где купить хорошие игрушки
Если вы любите баловать своих детей подарками в виде классных игрушек, советую вам заглянуть на сайт магазина, где можно найти широкий выбор игрушек. Этот сайт интернет-магазина. Там я всегда покупаю

В Киеве, Promenada park
Мне с детства нравится петь, поэтому теперь, когда я выросла часто посещаю различные караоке. Караоке-клубы мне не очень нравятся, а вот караоке-рестораны очень люблю. Одним из моих любимых является караоке-ресторан

Где заказать ремонт квартир в Харькове
: Все однажды начинают делать ремонт. Кто-то сам, а кто-то нанимает. Как раз здесь делают ремонт под ключ. Кроме того сделают так, как именно вы хотите. Либо дизайнер сделает так, как он считает. Кроме

Полиграфическая продукция
Близится новый год, и каждая более-менее крупная фирма готовит подарки для своих партнеров. Чаще всего это полиграфическая продукция. Сюда относятся и большие настенные календари на следующий год, и

Где купить перфоратор в интернет магазине Valiki
Очень сложно сейчас, во время кризиса, найти в магазинах действительно надёжный и недорогой инструмент для строительства, не исключение и перфоратор. Только в магазине "Мастерок" покупателю предлагается

Где купить электроинструмент
Чтобы эффективно проделать отверстие в таких материалах как железобетон, кирпич, а также в любых твердых материалах понадобится электрический инструмент, который называется перфоратором. Для того

HEMSTÄDNING STOCKHOLM
Вам необходимо срочно осуществить переезд или убрать занимаемое вами помещение? К вам на помощь придёт компания "Iras Moving AB". Специалисты настоящей компании вот уже многие годы оказывают услуги по

Металлосайдинг
Занимаетесь строительством дома и облагораживанием своего участка? Тогда вам данная компания будет в помощь. Переходите на сайт и знакомьтесь с продукцией http://trt.kz/produktsiya/metallosaiding/. Здесь

Остатки

Наши услуги

Объекты

Поиск

Геометрични кубчета. Какво е диагонал на куба и как да го намерим

Или хексаедър) е триизмерна фигура, всяко лице е квадрат, в който, както знаем, всички страни са равни. Диагоналът на куба е сегмент, който преминава през центъра на фигурата и свързва симетрични върхове. В правилния хексаедър има 4 диагонали и всички те ще бъдат равни. Много е важно да не се обърква диагоналът на самата фигура с диагонала на лицето или квадрата, който лежи в основата му. Диагоналната страна на куба преминава през центъра на лицето и свързва противоположните върхове на квадрата.

Формула за намиране на диагонала на куба

Диагоналът на правилния полихерд може да бъде намерен с помощта на много проста формула, която трябва да бъде запомнена. D = a√3, където D е диагоналът на куба и е ръбът. Даваме пример за проблем, при който е необходимо да се намери диагонал, ако се знае, че дължината на ръба му е 2 см. Тук всичко е просто D = 2√3, дори нищо не трябва да се разглежда. Във втория пример, нека ръбът на куба да бъде cm3 cm, тогава получаваме D = √3√3 = =9 = 3. Отговор: D е 3 cm.

Формулата, чрез която можете да намерите диагонала на лицето на куба

Диаго Диаго   Можете също да намерите лице по формулата Можете също да намерите лице по формулата. Диагоналите, които лежат по ръбовете, са само 12 парчета и всички те са равни. Сега си спомняме d = a√2, където d е диагоналът на квадрата, а също така и ръбът на куба или страната на квадрата. Разбирането, откъде идва тази формула, е много просто. В края на краищата, двете страни на квадрата и диагоналната форма.В този триъгълник диагоналът играе ролята на хипотенузата, а страните на квадрата са краката, които имат еднаква дължина. Припомнете Питагоровата теорема и всичко ще се появи веднага. Сега задачата: ръбът на хексаедъра е cm8 cm, необходимо е да се намери диагоналът на лицето му. Въвеждаме във формулата и получаваме d = √8 √2 = =16 = 4. Отговор: диагоналът на лицето на куба е 4 cm.

Ако диагоналът на лицето на куба е известен

От условието на задачата се дава само диагоналът на лицето на правилен полиедър, който е, например, ,2 cm, и трябва да се намери диагоналът на куба. Формулата за решаване на този проблем е малко по-сложна от предишната. Ако знаем d, тогава можем да намерим ръба на куба, базиран на нашата втора формула d = a√2. Получаваме a = d / =2 = /2 / =2 = 1cm (това е нашият ръб). И ако това количество е известно, тогава е лесно да се намери диагоналът на куба: D = 1√3 = √3. Така решихме проблема си.

Ако повърхността е известна


Следният алгоритъм на решението се основава на намирането на диагонала, като се предположи, че той е равен на 72 cm2. Първо, ще намерим площта на едно лице, а общо шест, така че 72 трябва да бъде разделена на 6, получаваме 12 cm 2. Това е областта на едно лице. За да намерим ръба на правилен полиедър, е необходимо да си припомним формулата S = a 2, което означава a = √S. Заместете и получаваме a = (12 (ръб на куба). И ако знаем тази стойност, тогава диагоналът не е труден за намиране D = a√3 = √12 =3 = √36 = 6. Отговорът: диагоналът на куба е 6 cm2.

Ако дължината на ръбовете на куба е известна

Има случаи, когато проблемът се дава само на дължината на всички краища на куба. След това е необходимо тази стойност да се раздели на 12. Това е броят на страните в правилния полиедър. Например, ако сумата на всички ръбове е 40, тогава едната страна ще бъде равна на 40/12 = 3.333. Вмъкваме в нашата първа формула и получаваме отговора!

В което трябва да намерите ръба на куба. Това е дефиницията на дължината на ръба на куба от областта на лицевата страна на куба, по обема на куба, по диагонала на лицевата страна на куба и по диагонала на куба. Разгледайте всичките четири варианта за такива задачи. (Останалите задачи, като правило, са вариации на горните или задачи в тригонометрията, които са много косвено свързани с разглеждания въпрос)

Ако знаете областта на лицето на куба, а след това намерите ръба на куба е много проста. Тъй като лицето на куба е квадрат с страна, равна на ръба на куба, неговата площ е равна на квадрата на ръба на куба. Следователно дължината на ръба на куба е равна на квадратния корен от областта на лицето му, т.е.

и - дължината на ръба на куба,

S е площта на лицето на куба.

Намирането на лицето на куб в неговия обем е още по-лесно. Като се има предвид, че обемът на куба е равен на куба (от третата степен) на дължината на ръба на куба, получаваме, че дължината на ръба на куба е равна на корена на кубичната (трета степен) на нейния обем, т.е.

и - дължината на ръба на куба,

V е обемът на куба.

Намирането на дължината на ръба на куба по известни диагонални дължини е малко по-трудно. Означава чрез:

и - дължината на ръба на куба;

b - дължината на диагонала на лицевата страна на куба;

c - дължината на диагонала на куба.

Както може да се види от фигурата, диагоналът на лицето и ръбовете на куба образуват правоъгълен равностранен триъгълник. Следователно, по Питагоровата теорема:

Оттук намираме:

(за да намерите ръба на куба, който трябва да извлечете квадратен корен от половината квадрат на диагоналното лице).

За да намерим ръба на куба по неговия диагонал, отново използваме модела. Диагоналът на куба (c), диагоналът на лицето (b) и ръбът на куба (a) образуват правоъгълен триъгълник. Така, според Питагоровата теорема:

Използваме горната връзка между a и b и заместител във формулата

b ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2. Получаваме:

a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 = c ^ 2, откъдето намираме:

3 * a ^ 2 = c ^ 2, следователно:

Кубът е правоъгълен паралелепипед, всички ръбове на който са равни. Следователно, общата формула за обема на правоъгълния паралелепипед и формулата за нейната повърхност в случай на куб са опростени. Също така, обемът на куба и неговата повърхност могат да бъдат намерени, знаейки обема на топката, вписана в него, или топката, описана около нея.

Ще ви трябва

  • дължината на страната на куба, радиусът на изписаната и описана топка

инструкция

Обемът на правоъгълния паралелепипед е: V = abc - където a, b, c са неговите размери. Следователно, обемът на куба е равен на V = a * a * a = a ^ 3, където a е дължината на страната на куба, а площта на куба е равна на сумата от площите на всичките й лица. Кубът има шест лица, така че неговата повърхност е S = 6 * (a ^ 2).

Нека топката се побере в куба. Очевидно е, че диаметърът на тази топка ще бъде равен на страната на куба . Подменяйки дължината на диаметъра в изразите за обема вместо дължината на ръба на куба и използвайки, че диаметърът е равен на два пъти радиуса, получаваме след това V = d * d * d = 2r * 2r * 2r = 8 * (r ^ 3), където d е диаметърът на вписаната окръжност. и r е радиусът на вписания кръг, а повърхността на куба ще бъде S = 6 * (d ^ 2) = 24 * (r ^ 2).

Нека топката бъде описана около куб . Тогава диаметърът му ще съвпадне с диагонала на куба . Диагоналът на куба преминава през центъра на куба и свързва двете му противоположни точки.
Помислете за първата страна на куба . Ръбовете на този аспект са краката на правия триъгълник, в който диагоналът на лицето d ще бъде хипотенуза. Тогава, по теоремата на Питагор, получаваме: d = sqrt ((a ^ 2) + (a ^ 2)) = sqrt (2) * a.

След това разгледайте триъгълника, в който хипотенузата е диагоналът на куба , а диагоналът на лицето d и един от краищата на куба а е краката му. По същия начин, чрез Питагоровата теорема, получаваме: D = sqrt ((d ^ 2) + (a ^ 2)) = sqrt (2 * (a ^ 2) + (a ^ 2)) = a * sqrt (3).
Така, съгласно получената формула, диагоналът на куба е D = a * sqrt (3). Следователно, a = D / sqrt (3) = 2R / sqrt (3). Следователно, V = 8 * (R ^ 3) / (3 * sqrt (3)), където R е радиусът на описаната топка.Площната площ на куба е S = 6 * ((D / sqrt (3)) ^ 2) = 6 * (D ^ 2) / 3 = 2 * (D ^ 2) = 8 * (R ^ 2).

Често има задачи, в които трябва да се намери ръбът на куб, често това трябва да се направи въз основа на информация за неговия обем, площта на фасета или диагонала. Има няколко възможности за определяне на ръба на куба.

В този случай, ако площта на куба е известна, тогава ръбът може лесно да се определи. Лицето на куба е квадрат с една страна, равна на ръба на куба. Съответно, неговата площ е равна на квадратния ръб на куба. Трябва да използвате формулата: a = √S, където a е дължината на ръба на куба, а S е площта на лицето на куба. Намирането на ръб на куб по обем е още по-проста задача. Необходимо е да се има предвид, че обемът на куба равно на куб (в трета степен) дължината на ръба на куба. Оказва се, че дължината на ръба е равна на кубичния корен на нейния обем. Това означава, че получаваме следната формула: a = ,V, където a е дължината на ръба на куба, а V е обемът на куба.


Диагонално можете да намерите и ръба на куба. Съответно се нуждаем от: a - дължината на ръба на куба, b - дължината на диагонала на лицето на куба, c - дължината на диагонала на куба. По теоремата на Питагор получаваме: a ^ 2 + a ^ 2 = b ^ 2, и оттук лесно можете да извлечете следната формула: a = √ (b ^ 2/2), която извлича ръба на куба.


Още веднъж, използвайки Питагоровата теорема (^ 2 + a ^ 2 = b ^ 2), можем да получим следната връзка: a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 = c ^ 2, от която получаваме: 3 * a ^ 2 = c ^ 2, следователно, ръбът на куба може да се получи, както следва: a = √ (c ^ 2/3).


Още веднъж, използвайки Питагоровата теорема (^ 2 + a ^ 2 = b ^ 2), можем да получим следната връзка: a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 = c ^ 2, от която получаваме: 3 * a ^ 2 = c ^ 2, следователно, ръбът на куба може да се получи, както следва: a = √ (c ^ 2/3)