- Ємнісні датчики - короткий вступ
- Модель ємнісного датчика в наручних годинниках
- Використовувані граничні умови
- використовувані матеріали
- Точні рішення з використанням адаптивного подрібнення сітки
- Розрахунок матриці ємності
- висновки
Безліч побутових електронних виробів, таких як мобільні телефони, електронні книги, комп'ютери і навіть наручний годинник виготовляються із застосуванням технології сенсорного екрану. У багатьох з цих сенсорних екранів використовуються ємнісні датчики. Розглянемо аналіз ємнісного датчика в COMSOL Multiphysics за допомогою модуля AC / DC.
Ємнісні датчики - короткий вступ
Ємнісні датчики, які використовуються в пристроях із сенсорними екранами, складаються з безлічі проводять електродів, вбудованих в прозорий діелектричний матеріал (скло або навіть сапфір). Самі електроди дуже тонкі, виготовлені з майже повністю прозорого матеріалу і не видно неозброєним оком.
Розглянемо найпростішу конфігурацію, яка складається з двох масивів електродів, розташованих під кутом 90 ° один до одного, як показано на малюнку нижче.
Зверніть увагу, що реальні сенсорні екрани набагато складніше показаного тут, однак на методи моделювання це майже не впливає.
Спрощена схема основних компонентів датчика ємнісного екрана (не в масштабі).
Коли між будь-якими двома і більше електродами з'являється диференціальне напруга, виникає електростатичне поле. Хоча поле сильніше всього в області між електродами і навколо електродів, воно діє і на деякій відстані від них. При наближенні до цієї області проводить об'єкта (наприклад, пальця), поля змінюються, і стає можливим виміряти результуюче зміна ємності між двома активними електродами. Саме ця різниця ємності використовується для визначення положення пальця, доторкається до екрану.
Коли в деякому підмножині електродів виникає різниця потенціалів, інші електроди будуть або електрично ізольовані окремо, або все електрично з'єднані, але при цьому електрично ізольовані. Таким чином, вони будуть мати якийсь постійний, але невідомий потенціал.
Для обчислення змін ємності ключове значення має коректність моделювання цих електродів, а також навколишніх металевих корпусів та інших діелектричних об'єктів. Подивимося, як зробити це засобами модуля AC / DC .
Модель ємнісного датчика в наручних годинниках
Для цього відносно невеликого пристрою ми можемо змоделювати всю конструкцію; розмір датчика всього 20 х 30 міліметрів, а відстань між електродами - 1 міліметр. Для сенсорних екранів більшого розміру розумніше розглядати лише невелику ділянку екрану.
Ємнісний датчик вбудований в скляний (прозорий) циферблат годинника. Ремінець та корпус годин наведені тільки для візуалізації.
Як показано на наступних малюнках, областю моделювання є циліндр. Ця область охоплює скляний екран, палець і обсяг повітря навколо часов.Можно стверджувати, що вплив обсягу навколишнього повітря швидко знижується в міру збільшення розміру .
Використовувані граничні умови
В даному випадку для кордонів об'єму повітря задана умова нульового заряду, тим самим імітується межа вільного простору. Крім того, для двох паралельних електродів встановлено граничну умову Ground (Земля), таким чином фіксується нульове значення поля напруги. До двох перпендикулярних електродів застосовано граничну умову Terminal (Висновок), що фіксує на них постійна напруга. Гранична умова Terminal (Висновок) також автоматично рассчітивет ємність. Всі інші кордону моделюються за допомогою граничного умови Floating Potential (Плаваючий потенціал).
Візуалізація моделі кінцевих елементов.Палец (сірий), електричний екран (помаранчевий) і все незбуджені електроди (червоний і зелений) змодельовані за допомогою граничних умов Floating Potential (Плаваючий потенціал) .На двох електродах (білому і чорному) виникла різниця потенціалов.Ціферблат годин (блакитний) частково скрит.Для всіх інших поверхонь (синій) використовуються граничні умови Electric Insulation (Електрична ізоляція) .В повітрі і на циферблаті годинника нанесена об'ємна сетка.Для спрощення сітка показана тільки на деяких поверхнях .
Для подання набору поверхонь, через які може вільно перерозподілятися заряд, використовується гранична умова Floating Potential (Плаваючий потенціал). Дана умова призначене для моделювання кордонів об'єкта, що має постійний, але невідомий електричний потенціал. Він виникає під впливом зовнішнього електростатичного поля.
Дане гранична умова Плаваючий потенціал використовується для кількох груп поверхонь, наприклад для нижньої поверхні годин, яка представляє собою електричний екран під скляною кришкою. Незбуджені зараз електроди є частиною одного граничного умови Плаваючий потенціал (передбачається, що всі вони електрично з'єднані) .Зверніть увагу, що існує можливість використовувати опцію Floating Potential Group (Група з плаваючим потенціалом), що дозволяє визначати для кожної фізично відокремленої кордону окреме постійна напруга Також є можливість електрично з'єднувати будь-який набір електродів, включаючи їх в одну Групу.
Межі пальця (якщо він входить до моделі) також мають граничну умову Плаваючий потенціал. Передбачається, що тіло людини є відносно хорошим провідником в порівнянні з повітрям і діелектричними шарами.
використовувані матеріали
Тут використовуються тільки два матеріали. Для більшості областей застосовується готовий матеріал Air (Повітря), для якого діелектрична проникність встановлена дорівнює одиниці. Для призначення екрану більш високого значення діелектричної проникності використовується готовий матеріал Quartz Glass (Кварцові скло).
Хоча екран являє собою багатошарову структуру з різних матеріалів, ми припускаємо, що всі шари мають однакові властивості. Отже, нам немає необхідності в явному вигляді моделювати кордону між шарами: всі вони розглядаються як єдина область.
Колірна візуалізація величини електричного поля. Так як палець розглядається як плаваючий потенціал, поле всередині нього не показано.
Точні рішення з використанням адаптивного подрібнення сітки
Точність результатів залежить від наявності сітки кінцевих елементів, досить дрібної для вирішення просторових варіацій в поле напруги. Хоча нам заздалегідь невідомо, де виникнуть значні варіації поля, ми можемо скористатися адаптивним подрібненням сітки , Щоб програма сама визначила, де саме потрібні більш дрібні елементи.
У таблиці нижче представлені результати використання декількох рівнів адаптивного подрібнення сеткі.Оні були отримані на восьмиядерною системі Xeon, що працює на частоті 3,7 ГГц, з ОЗУ 64 Гб:
Ступеня свободи (мільйони) Пам'ять (Гб) Час рішення, за винятком перестроювання сітки (секунди) Процентне відхилення виміряної ємності 0,125 (параметр сітки Normal (Нормальний) за замовчуванням) 1,7 10 28% 0,6 (після 1-го адаптивного подрібнення сітки) 2,2 20 6% 2,3 (2-е подрібнення) 4,8 84 2% 7,7 (3-е подрібнення) 14 711 0,6% 24,4 (4-е подрібнення) 47 2960 Н / Д
З таблиці вище можна зробити висновок: більш точне значення ємності можна отримати, починаючи з дуже великої сітки і застосовуючи її адаптивне ізмельченіе.Прі цьому зростає обсяг використовуваної пам'яті і час расчета.Процентное відхилення ємності приведено в порівнянні з варіантом самої дрібної сітки.
Розрахунок матриці ємності
До сих пір ми розглядали тільки розрахунок ємності між двома електродами в массіве.На практиці ми хочемо розрахувати ємність між усіма електродами, тобто Матрицю ємності. Ця квадратна симетрична матриця визначає співвідношення між що виникли напругою і зарядом на електродах системи. Для системи, що складається з n електродів і одного підстави, матриця має такий вигляд:
\ Left \ {\ begin {array} {c} Q_1 \\ \ vdots \\ Q_n \ end {array} \ right \} = \ left [\ begin {array} {ccc} C_ {11} & \ ldots & C_ {1n} \\ \ vdots & \ ddots & \ vdots \\ C_ {n1} & \ ldots & C_ {nn} \\ \ end {array} \ right] \ left \ {\ begin {array} {c} V_1 \\ \ vdots \\ V_n \ end {array} \ right \}
Діагональні компоненти цієї матриці розраховуються як інтеграл щільності електроенергії по всіх областях:
C_ {ii} = \ frac {2} {V_i ^ 2} \ int \ limits_ \ Omega W_e d \ Omega
де
V_k = \ begin {cases} \ begin {array} {cc} 0 & j \ neq i \\ V_i & j = i \ end {array} \ end {cases}
Недіагональні члени розраховуються за формулою:
C_ {ij} = \ frac {2} {V_i V_j} \ int \ limits_ \ Omega W_e d \ Omega- \ frac {1} {2} \ left (\ frac {V_i} {V_j} C_ {ii} + \ frac {V_j} {V_i} C_ {jj} \ right)
де
V_k = \ begin {cases} \ begin {array} {cc} 0 & k \ neq i, j \\ V_i & k = i \\ V_j & k = j \ end {array} \ end {cases}
Ці діагональні і недіагональні члени розраховуються програмою автоматично - докладніше про це в наступній публікації нашого блогу.
висновки
Ми розглянули приклад пристрою з сенсорним екраном, використовуючи можливості моделювання електростатичного поля модуля AC / DC. Хоча геометрія були спрощена для зручності подання, описані методи можна використовувати і для більш складних структур.
При розрахунку таких моделей кінцевих елементів завжди важливо досліджувати збіжність шуканих величин (в даному випадку, як правило, це ємності по відношенню до подрібнення сітки). Функція адаптивного подрібнення сітки істотно автоматизує етап валідації даної моделі.
При розрахунку подібних великих моделей можна також використовувати паралельний вирішувач в розподіленої пам'яті для скорочення часу рішення. Можливості системи COMSOL Multiphysics і модуля AC / DC, звичайно ж, набагато ширше, ніж описано в цій публікації. Якщо вам хотілося б дізнатися про це докладніше, будь ласка, Зв'яжіться з нами .